Ιστορία της νεοελληνικής εκπαίδευσης και Μαθηματικά

Η μαθηματική εκπαίδευση δεν φαίνεται να κατέχει σημαντική θέση ανάμεσα στα θέματα που ελκύουν το ερευνητικό ενδιαφέρον των ιστορικών της νεοελληνικής εκπαίδευσης, όπως τουλάχιστον δείχνει η αναζήτηση σε ορισμένα κλασικά έργα.

Αν ξεκινήσουμε από το δίτομο έργο-ορόσημο του Α. Δημαρά, τη συλλογή ιστορικών τεκμηρίων Η μεταρρύθμιση που δεν έγινε που καλύπτει την περίοδο 1821-1967, θα εντοπίσουμε δύο μόνο τεκμήρια άμεσα συνδεόμενα με τη μαθηματική εκπαίδευση. Και τα δύο αναφέρονται σε μια περίπτωση επιλογής λανθασμένων θεμάτων στις εισαγωγικές εξετάσεις του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου, που είχε λάβει μεγάλες διαστάσεις και απασχόλησε τον ημερήσιο τύπο το φθινόπωρο του 1962 ([ 1 ], τόμος Β΄, σσ.246-248, τεκμήρια 183 και 183α).

Σ’ ένα άλλο κλασικό έργο, το Προγράμματα Μέσης Εκπαίδευσης και Κοινωνικός Έλεγχος (1931-1973) του Χ. Νούτσου, οι αναφορές στη μαθηματική εκπαίδευση περιορίζονται στην καταγραφή των αυξήσεων ή μειώσεων του εβδομαδιαίου χρόνου διδασκαλίας των Μαθηματικών στα εξεταζόμενα αναλυτικά προγράμματα. Με δεδομένη την κυριαρχία του κλασικισμού στην ελληνική εκπαίδευση κατά την εξεταζόμενη περίοδο, αυτό το αριθμητικό δεδομένο χρησιμοποιήθηκε ως μέτρο σύγκρισης και στάθμισης του προοδευτικού ή συντηρητικού χαρακτήρα των προγραμμάτων ([ 14 ], σσ.257, 271, 288).

Κριτική σε αυτή την προσέγγιση έχει ασκήσει ο Π. Πολυχρονόπουλος στο δίτομο έργο του Παιδεία και Πολιτική στην Ελλάδα. Αμφισβητώντας γενικότερα τους παραδοσιακούς σκοπούς της διδασκαλίας των Μαθηματικών αναφέρει τα εξής ([ 16 ], τόμος Β΄, σ. 606):

Το ζήτημα θίγει και ο Κ. Τσουκαλάς στο επίσης κλασικό έργο του για την ιστορία της νεοελληνικής εκπαίδευσης Εξάρτηση και αναπαραγωγή. Ο κοινωνικός ρόλος των εκπαιδευτικών μηχανισμών στην Ελλάδα (1830–1922). Εξηγώντας τους λόγους για τους οποίους περιορίζεται στην εξέταση του ωρολογίου προγράμματος, υποστηρίζει ότι η μελέτη θεμάτων όπως οι μέθοδοι διδασκαλίας, τα σχολικά βιβλία και η ανάπτυξη της παιδαγωγικής πολιτικής του κράτους μέσω των διαταγμάτων και των υπουργικών αποφάσεων ανήκουν σε ένα βαθύτερο επίπεδο ανάλυσης, που απαιτεί ιδιαίτερες έρευνες ([ 20 ], σσ.552 κ.ε.).

Τα θέματα αυτά έχουν πράγματι μελετηθεί τις δύο τελευταίες δεκαετίες σε πιο ειδικά έργα, τα οποία όμως δεν αλλάζουν τη γενική εντύπωση για τον περιθωριακό ρόλο που αποδίδεται στην ιστορία της νεοελληνικής μαθηματικής εκπαίδευσης. Για παράδειγμα, στο βιβλίο των Α. Καψάλη και Δ. Χαραλάμπους Σχολικά εγχειρίδια. Θεσμική εξέλιξη και σύγχρονη προβληματική, αφιερώνονται 100 σελίδες στην ιστορία των σχολικών βιβλίων από το 1822 μέχρι και το τελευταίο τέταρτο του 20ου αιώνα, χωρίς να γίνει καμία αναφορά στα βιβλία των Μαθηματικών (η ανάλυση εστιάζει κυρίως στα αναγνωστικά και το ζήτημα της γλώσσας). Επίσης στο βιβλίο του Σ. Χρόνη Διδακτική πράξη και κοινωνικός έλεγχος, όπου αναλύεται το περιεχόμενο μεγάλου αριθμού εγκυκλίων του Υπουργείου Παιδείας για ζητήματα καίριας σημασίας όπως η ιεράρχηση της διδακτέας ύλης, οι μέθοδοι διδασκαλίας και οι εξετάσεις, καταχωρούνται μεν οι τίτλοι αρκετών εγγράφων που αφορούν τη μαθηματική εκπαίδευση αλλά χωρίς ανάλυση και αξιολόγηση του περιεχομένου τους.

Τα προηγούμενα αποκαλύπτουν ενδεχομένως τη σχέση των ιστορικών της νεοελληνικής εκπαίδευσης με τα Μαθηματικά ή την αντίληψη ότι η μαθηματική εκπαίδευση είναι ιδεολογικά «ουδέτερη»· σε καμία περίπτωση όμως δεν πρέπει να οδηγήσουν στο συμπέρασμα ότι η ιστορία της νεοελληνικής μαθηματικής εκπαίδευσης αποτελεί terra incognita. Ακόμη και τα ελάχιστα θέματα που ακροθιγώς συνδέονται με τη διδασκαλία των Μαθηματικών από τους ιστορικούς της νεοελληνικής εκπαίδευσης, όπως οι εισαγωγικές εξετάσεις και η αντίθεση στον κλασικισμό, έχουν γίνει τα τελευταία χρόνια αντικείμενο μελέτης από ερευνητές που ανήκουν στο χώρο της μαθηματικής εκπαίδευσης. Οι δημοσιευμένες έρευνες μας επιτρέπουν να σκιαγραφήσουμε μια γενική αλλά αρκετά περιεκτική εικόνα και να επανεξετάσουμε ορισμένες παραδοσιακές αντιλήψεις.

Η ιστοριογραφία της νεοελληνικής μαθηματικής εκπαίδευσης

Οι θεωρητικές αναλύσεις και εμπειρικές έρευνες που συνδέονται με την ιστορία της νεοελληνικής μαθηματικής εκπαίδευσης μπορούν να καταταγούν σε δύο μεγάλες κατηγορίες:

• α) εκείνες που εξετάζουν τα γενικά χαρακτηριστικά και τις τάσεις των εξελίξεων στη μαθηματική εκπαίδευση, ακολουθώντας κατά βάση το γενικότερο πλαίσιο και την ερευνητική μεθοδολογία των ιστορικών της νεοελληνικής εκπαίδευσης.
• β) εκείνες που εξετάζουν ειδικότερα χαρακτηριστικά, όπως είναι η διδασκαλία συγκεκριμένων κλάδων των σχολικών Μαθηματικών ή ο ιδιαίτερος ρόλος του μαθήματος στις εξετάσεις πρόσβασης στην τριτοβάθμια εκπαίδευση.

Η δεύτερη κυρίως κατηγορία ερευνών έχει αναδείξει ορισμένα κρίσιμα ποιοτικά χαρακτηριστικά της νεοελληνικής μαθηματικής εκπαίδευσης, τα οποία συνδέονται άμεσα με τα γενικότερα ζητήματα που αναφέραμε παραπάνω.

Για παράδειγμα, η διδασκαλία της Ευκλείδειας Γεωμετρίας στην Ελλάδα διατηρεί επί πολλές δεκαετίες μια σταθερή μορφή που παρέμεινε ουσιαστικά ανέγγιχτη ακόμη και την περίοδο της μεταρρύθμισης των «Νέων Μαθηματικών» που οδήγησε στην περιθωριοποίηση ή κατάργηση του συγκεκριμένου μαθήματος διεθνώς. Παρά το γεγονός ότι η Ελλάδα συμμετείχε στη μεταρρυθμιστική κίνηση και τροποποίησε ανάλογα τους υπόλοιπους κλάδους των σχολικών Μαθηματικών, στην περίπτωση της Γεωμετρίας υπήρξε μια ισχυρή αντίδραση, με κυρία πηγή επιχειρηματολογίας την αρχαιοελληνική καταγωγή του μαθήματος (βλ. για λεπτομερή ανάλυση στα [3] και [18]). Δεν είναι άλλωστε καθόλου τυχαίο το γεγονός ότι την ίδια περίοδο ανάλογη επιχειρηματολογία χρησιμοποιήθηκε για την υποστήριξη του παραδοσιακού κλασικισμού στη νεοελληνική εκπαίδευση. Το ακόλουθο απόσπασμα από την εισήγηση που έκανε το 1958 προς την τότε κυβέρνηση, η ειδική επιτροπή που είχε συσταθεί για τη μελέτη των προβλημάτων της παιδείας είναι αποκαλυπτικό ([1] Τόμος Β΄, σ.231):

Δεν πρέπει λοιπόν να προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι 30 χρόνια μετά, ο αρμόδιος για τη μαθηματική εκπαίδευση σύμβουλος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου όταν ρωτήθηκε γιατί δεν εκσυγχρονίζεται και στην Ελλάδα το μάθημα της Γεωμετρίας, απάντησε με τη χαρακτηριστική φράση «Δεν θα γίνουμε εθνικοί μειοδότες …» (βλ. αναλυτικά στο [10]). Τα παραπάνω καθιστούν ευνόητο ότι το ωρολόγιο πρόγραμμα των σχολικών Μαθηματικών δεν μπορεί να θεωρηθεί αξιόπιστος δείκτης της προοδευτικότητας ενός αναλυτικού προγράμματος, τουλάχιστον σε ό,τι αφορά τις προθέσεις των συντακτών του.

Ένα άλλο ποιοτικό στοιχείο που έχουν αναδείξει οι νεώτερες έρευνες για τη νεοελληνική μαθηματική εκπαίδευση, είναι η καταλυτική επίδραση που έχουν στη διδασκαλία των Μαθηματικών του Λυκείου οι εξετάσεις πρόσβασης στην τριτοβάθμια εκπαίδευση. Η ενδελεχής ανάλυση των θεμάτων για μεγάλες χρονικές περιόδους έχει δείξει ότι πολύ συχνά τα θέματα είναι υπερβολικά σε αριθμό και εξεζητημένα ως προς το περιεχόμενο, κινούμενα στα όρια της διδακτέας-εξεταστέας ύλης ή και πέραν αυτών.^[52] Αυτό το στοιχείο δηλώνει πρωταρχικά την ασύμμετρη σχέση που υπάρχει ανάμεσα στα θεσμικά όργανα που διαμορφώνουν τους στόχους, τα προγράμματα σπουδών και τα διδακτικά βιβλία της μαθηματικής εκπαίδευσης (Κ.Ε.Μ.Ε., Π.Ι., Ι.Ε.Π.), και την Κεντρική Επιτροπή Εξετάσεων (επίσης θεσμικό όργανο!) που διαμορφώνει τα θέματα. Δεν είναι εδώ η θέση για να αναπτύξουμε τους λόγους αυτής της ασύμμετρης σχέσης (βλ. αναλυτικά στα [2], [4] και [5]), ούτε το ρόλο της στην επικράτηση αμιγώς φροντιστηριακών πρακτικών στη διδασκαλία των Μαθηματικών του Λυκείου και την ανάπτυξη αντίστοιχων στάσεων σχετικά με την επιμόρφωση μεταξύ των διδασκόντων (βλ. για εμπειρικά δεδομένα στα [8] και [15]).

Οι προηγούμενες επισημάνσεις αναδεικνύουν τη σημασία που έχει για την ιστορική έρευνα η μελέτη των ποιοτικών παραμέτρων του πλέγματος των παραγόντων και σχέσεων που διαμορφώνουν το συνολικό πλαίσιο της νεοελληνικής μαθηματικής εκπαίδευσης: φορείς επιστημονικής γνώσης, συντάκτες προγραμμάτων σπουδών, συγγραφείς σχολικών εγχειριδίων, εξεταστικοί μηχανισμοί, διδάσκοντες και διδακτικές πρακτικές. Στην ειδική βιβλιογραφία έχουν ήδη εντοπιστεί σημεία αιχμής και έχουν διατυπωθεί ομάδες ερευνητικών ερωτημάτων τα οποία οριοθετούν ένα ευρύ πεδίο για την ανάπτυξη νέων ερευνών (βλ. [7] και [19]).